DJMAX RAY 何卒よろしくお願いします。

確率

今日から学校がはじまりました、早いねー。
情報工学科のクラスはいつも通りでした、いい具合にやかましい。
新しく友人も出来てハッピーな今日この頃。
今日の表は数学ネタなんで、日常ネタは裏で喋りましょう。
まー学校の話はのんびりしていきましょう。
実際まだ授業が始まったわけでもないですしね。
表でも書いてますが、学校がはじまりました。
もう今日から夏休みまで長い休みはないです。

さて、今日はネタを用意してました。
今日のネタはなんというか、好きな人には好き、嫌な人には嫌な話です。
とりあえず、軽いものからいきましょう。
情報工学科はなかなかいいクラス。
あのやかましさはいいやかましさ、授業に支障がない。

・2を4つ使って、9を作りなさい。
とりあえずI-3のみんな、これから3年間ヨロスコ。
うん、数学問題です、頑張って解いてみて。
ちなみに俺は解けませんでした、早速ですが答えはコチラ。
とりあえず座席も決まったわけですが。
(2/2+2)^2
右にO君、左に靴下お兄さん。
まさか2乗をもってくるとは思いつきませんでした。
なんという両手に花状態。
俺にとっては両手にTNTくらいの慌しさなんですが。

まー、というわけで今日のネタは数学の問題祭りなわけですが。
こっからは、もっと頭を捻らされる良問題をいくつか紹介しますので、
春休みは人を変える。
・数学好きな人
・脳の活性化をしたい人
・暇な人
なんかかっこいい人がいました。
以外は続き読む必要ないです、数学のことしか話さないから。

今日は3つの問題を紹介したいと思います。
先に言っておきますが、全部確率の問題です。
あーあと留学生が1名入ってきましたね。
トム君だっけか、これから仲良くなっていけるかな。

①占いの確率
株をしているある男性は、X社の株を買うかY社の株を買うか迷っていました。X社Y社のどちらかの会社が将来的に大暴騰するそうです。
彼はどちらの株を買うか悩んだ挙句、占い屋に行くことにしました。
占い屋Aは料金は7000円で当たる確率は70%、占い屋Bは料金は2000円で当たる確率は20%。
さて、あなたならどちらの占い屋に行きますか?

勉強の方はどうなっていくだろう。
これはなかなかおもすろい問題。
確率を知ってるかとかじゃなく、発想の転換が出来るかどうかですね。
それでは答えの発表です。
今日は国語と体育と数学がありました。
「占い屋Bに行き、予想したものを反対の株を買う。」
国語はなんというか、すごいですね。
どうよこの答え、これなら2000円で80%の確率で当たることになるもんね。
これは見事にしてやられましたね。
聞き手を引きつけるような話し声。
国語の成績があがりそうです。

②くじ引きの確率・改
あたり2本、ハズレ5本のくじを引き、当たる確率は・・・2/7です。
では、あたり2本、ハズレ5本、「もう1回引ける」3本なら当たる確率は?

体育はまー例年通りです。
これは真面目に解いてもいいし、発想のセンスを働かせて解いてもいいですね。
ちなみに俺はこの問題解けました^^
それでは答えの発表です。
数学いいね、黒板の使い方きれい。
わざわざ計算などしなくても当たる確率は2/7です。
なぜなら、「もう1回」を引こうが最終的にはあたりかハズレのどちらかになります。
つまり、当たる確率+はずれる確率=1になるんです、よって2/7。

説明も丁寧で上手です、理解が深まる。
どうよこれ、「もう1回引ける」からって特別難しいわけではなかったですね。
これはなかなかの良問題。
点数の評価方法もなかなかいい具合です。
小テストをしっかり取れれば数学は余裕でしょう。

③3つの箱の確率問題
3つの箱があります、そのうちの1つの箱はあたりで、中に賞金が入っています、残りの2つははずれで、中には何も入ってません。
今、司会者と挑戦者の2人がいます。
司会者はどれが当たりか知っているけど、挑戦者はもちろん知りません。
挑戦者は3つの箱から1つを選びます。
すると司会者が、残り2つの箱のうちはずれの箱を開けてしまいます。
その後司会者は挑戦者に次のように言います。
「今、初めに選んだ箱と、残った箱があります、もう1回選びなおしますか?」
さて、挑戦者は選びなおした方がいいか、それとも変えないほうがいいか?

さーて、明日は電気系の授業はじまりますね。
これはなかなかやっかいな問題だけど、考え方は単純。
ヒントとしては、選びなおさない場合と選びなおす場合でしっかり確率を考えること。
それでは答えの発表です。
なんとかして苦手を克服しないとな俺。
選びなおす方がいい。
選びなおさなかった場合を考えてみる。
その場合、当たる確率は最初の1/3から変化せずそのままである。
選びなおした場合を考えてみる。
(1)最初に選んだものがはずれなら、選びなおしたら必ずあたり。
(2)最初に選んだものがあたりなら、選びなおしたら必ずはずれ。
つまり、[最初にはずれの箱を選ぶ確率]=[最終的にあたる確率]となる。
最初にはずれの箱を選ぶ確率は2/3なので、選びなおす方がいい。

まー1年間じっくり頑張っていきまっしょい。
理解できたでしょうか、これはかなり良問題ですね。
ちなみにこれも俺解けました、確率は得意みたい。
とりあえず早くアニメ観たいです。
今日はもう眠いから寝ちゃうかも。

とまぁ、長々と数学問題を紹介したわけですがどうだったでしょうか。
こうやって頭を回転させるのはなかなか楽しいでしょ。
まーまた日記のネタがなくなったころにでも数学の問題紹介しますね。

2007/04/03/22:26 | 日記 | Comment(0)

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